反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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