等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

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