三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级以及(jí)三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于(yú)世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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