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初中三角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(s闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短hù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角的(de)三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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