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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的(de)一个(gè)重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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