拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符(fú)号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域内(nèi)，一个(gè)函数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼(zhè)个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数(shù)的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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