等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等(děng)差(chà)数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用(yòn承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思g)字(zì)母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外(wài))都(dōu)是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从中取出等(děng)距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列(liè),此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了