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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(w我们生在红旗下谁写的我们生在红旗下完整句子éi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。