圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2台湾是省还是市 台湾是省会吗）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，台湾是省还是市 台湾是省会吗那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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