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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)以及独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系举例(lì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频讲解，独立事(shì)件的概(gài)率计算公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(h国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人é)B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(国际歌的作者是国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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