圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiā崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读o)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读