为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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