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　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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