容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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