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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是蓝宝石的寓意是什么说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)蓝宝石的寓意是什么并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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