三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整理了《高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗　

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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