反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊的角。

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