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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zà三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句i)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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