等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思，等差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gō亲爱的让你㖭我下黑ng)式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下(xià)常识(shí)：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和亲爱的让你㖭我下黑公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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