不是(shì)有理(lǐ)数的实数称为无(wú)理数，即无理数的小数部分是(shì)无(wú)限不循(xún)环的(de)数。

　　有理(lǐ)数集可以用大写(xiě)黑(hēi)正体符(fú)号Q代表。

　　但(dàn)Q并不(bù)表示有(yǒu)理数，有(yǒu)理数集与有(yǒu)理(lǐ)数是两个不(bù)同(tóng)的概念。

　　有理数集是元素为全体有理数的集(jí)合，而有(yǒu)理数则为有(yǒu)理数集(jí)中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数相加(jiā)，取与加(jiā)数相同(tóng)的符号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎn抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来g)数相加(jiā)，若绝(jué)对值相(xiāng)等(děng)则(zé)互为相(xiāng)反数(shù)的(de)两(liǎng)数(shù)和(hé)为0；

　　若绝对(duì)值不(bù)相等，取绝对值较大(dà)的(de)加数的符号，并用(yòng)较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相(xiāng)反数的两数(shù)相加得(dé)0。

　　4、一个数同0相(xiāng)加仍得这个(gè)数。

　　5、互(hù)为相反数的两个(gè)数，可以先相加。

　　6、符号相(xiāng)同的数(shù)可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加(jiā)能得(dé)整(zhěng)数的可(kě)以先(xiān)相加。

　　减法运(yùn)算(suàn)：

　　减去一个数(shù)，等于加(jiā)上这(zhè)个数的相反数，即把(bǎ)有(yǒu)理数的减(jiǎn)法(fǎ)利用数的相(xiāng)反数变成加法进(jìn)行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同(tóng)号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何数与(yǔ)零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数(shù)相乘，积的符号由负因(yīn)数的(de)个数(shù)决定，当负(fù)因数有奇(qí)数(shù)个时，积为负，当负因(yīn)数有(yǒu)偶(ǒu)数(shù)个(gè)时，积为(wèi)正。

　　4、几(jǐ)个数相乘，有一个因数(shù)为零，积(jī)就为零。

　　5、几个不等于零的(de)数相乘，首(shǒu)先确定(dìng)积(jī)的符号，然(rán)后后把绝对值相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个(gè)不(bù)等于(yú)零(líng)的(de)数，等于(yú)乘这(zhè)个数的倒(dào)数。

　　2、两数相除，同号得正(zhèng)，异号(hào)得负，并把绝对值相除。

　　零除以任意(yì)一个(gè)不(bù)等于零的数，都得零。

0是有(yǒu)理数还是无理数

　　0是有理数，不(bù)是无理(lǐ)数。

　　0是介(jiè)于-1和1之(zhī)间的整(zhěng)数。

　　0是(shì)最小(xiǎo)的(de)自然数，而且0既(jì)不是正(zhèng)数(shù)也(yě)不(bù)是负数，0是(shì)正数和负数(shù)的分界点(diǎn)。

　　并且0没有倒数，0的(de)相反(fǎn)数是0。

　　有理(lǐ)数是整数（正整数、0、负(fù)整数(shù)）和分(fēn)数的统称(chēng)，是整数和(hé)分数的(de)集合。

　　整数也可看做是(shì)分母为一的分(fēn)数。

　　不(bù)是有理数(shù)的实数称为无理祥山数，尺源即无理数的小数部(bù)分(fēn)是无限不循环的数。

　　零的数学(xué)性质

　　0是最小(xiǎo)的自然数。

　　0不(bù)是奇数，而是(shì)偶(ǒu)数（一个(gè)非(fēi)正(zhèng)非负的(de)特殊偶数）。

　　0不是(shì)质数，也不是合数。

　　0在多(duō)位数(shù)中起(qǐ)占位作用，如108中的0表示十(shí)位上没有，陵宴(yàn)态切不可写(xiě)作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负(fù)数的分界点。

　　当某个(gè)数(shù)X大于0时，称(chēng)为正数；反之，当(dāng)X小于(yú)0时，称为负数(shù)；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上(shàng)，有理数是(shì)一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也(yě)是有理数(shù)。

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