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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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