反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数(shù)的(de)图像(xià作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面ng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面>

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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