三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性吴亦凡资产多少亿(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)吴亦凡资产多少亿师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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