反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口shù)指三(sān)角162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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