三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整理了《高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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