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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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