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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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