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　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒ酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大u)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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