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  椭圆方(fāng)程(chéng)a代表(biǎo)长轴距(jù);

  b代表短(duǎn)轴距离;

  c代表焦(jiāo)距。

  椭圆是(shì)圆(yuán)锥曲线的一(yī)种,即圆锥与平面的截线。

  椭圆(yuán)方程是二元二次方程,可以利用二(èr)元(yuán)二(èr)次方程的性质(zhì)进行计算,分析其特(tè)性。

  椭圆的标准方(fāng)程共分两种情况:1.当焦点在x轴时,椭圆的(de)标(biāo)准方程是(shì):x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

  2.当焦点在y轴时(shí),椭圆(yuán)的(de)标准方程(chéng)是(shì):y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

  其中a^2-c^2=b^2。

椭(tuǒ)圆(yuán)的abc代表什么?用图说明

  椭圆的(de)a表示长轴距离,b表示短(duǎn)轴距离,c表(biǎo)示焦距。

  椭圆是(shì)shis平面内到定埋(mái)握瞎(xiā)点F1、F2的距离之和等于常(cháng)数(大于|F1F2|)的(de)动点P的轨迹(jì),F1、F2称为椭圆的两个焦(jiāo)点。

  其数学(xué)表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

  椭圆是圆锥曲线的(de)一(yī)种,即圆锥与平(píng)面(miàn)的截线。

  椭圆的周长等(děng)于特定(dìng)的正弦曲(qū)线在(zài)一个周期内的(de)长(zhǎng)度。

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  椭(tuǒ)圆是封闭式圆锥截(jié)面:由锥体(tǐ)与平面相交(jiāo)的平面曲(qū)线。

  椭(tuǒ)圆(yuán)与其他两种形式的圆锥截(jié)面(miàn)有(yǒu)很(hěn)多相(xiāng)似之处:抛物面(miàn)和双曲(qū)线(xiàn),两(liǎng)者(zhě)都是开放的和无(wú)界的(de)。

  圆(yuán)柱体的横截面为(wèi)椭圆形(xíng),除(chú嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思)非(fēi)该截面平行于圆柱(zhù)体的轴线(xiàn)。

  椭圆也可(kě)以被定(dìng)义为一组点,使得曲线上的(de)每(měi)个点的距离与给定(dìng)点(称(chēng)为焦(jiāo)点或焦点)的距离与曲线(xiàn)上的(de)相同点的距离的(de)比值(zhí)给定行(称(chēng)为directrix)是一个常(cháng)数。

  该(gāi)比率称为椭圆(yuán)的偏心率(lǜ)。

  在平面直角坐标系中,用(yòng)方(fāng)程(chéng)描(miáo)述(shù)了(le)椭圆,椭圆的(de)标准方程中的“标准”指的是中(zhōng)心在(zài)原点,对称轴为(wèi)坐标轴。

  椭圆的标准方(fāng)程有两种,取决于焦点所(suǒ)在的(de)坐标(biāo)轴:

  1)焦点(diǎn)在X轴(zhóu)时,标准方(fāng)程为(wèi):

  2)焦点在Y轴时(shí),标准方程为:

  椭(tuǒ)圆上任意(yì)一点到F1,F2距离的和为(wèi)2a,F1,F2之间的距离为(wèi)2c。

  而(ér)公式中的b弯空=a-c。

  b是(shì)为了(le)书写方便设定(dìng)的(de)参数。

  又及:如果中心在(zài)原点,但焦点的位置不(bù)明确在(zài)X轴或Y轴时,方程可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。

  即标准方程的(de)统(tǒng)一形式。

  椭圆的面积是πab。

  椭(tuǒ)圆可以看作圆(yuán)在某(mǒu)方向上的拉伸,它的参数方程(chéng)是:x=acosθ , y=bsinθ

  标准形式(shì)的(de)椭圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。

  椭圆(yuán)切(qiè)线(xiàn)的斜率皮扒是:-bx0/ay0,这个可以通过复(fù)杂(zá)的代数计算得到(dào)。

  参考资料(liào):百度百(bǎi)科——椭(tuǒ)圆

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