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初中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还(hái)是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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