三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了(le)《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(f硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗āng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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