圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种<台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思/h3>

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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