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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。<三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式/p>

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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