为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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