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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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