三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三(sān)角戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时形(xíng)垂(c戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时huí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质的区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质及判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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