当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xi发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强àn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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