反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式(s48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗hì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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