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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēn第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发g)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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