反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2币值是什么意思，硬币的币值是什么意思和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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