等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一连云港灌南邮编号是多少个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念
等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式,此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么
等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
连云港灌南邮编号是多少> Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列(liè),各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài))都是它前后两连云港灌南邮编号是多少项的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了