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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。连云港灌南邮编号是多少p>

　　逻(连云港灌南邮编号是多少luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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