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项(xiàng)数怎么(me)求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可(kě)以说(shuō空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗)成是除了0以外的自然(rán)数就空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每(měi)个括号中的三(sān)个(gè)数都(dōu)成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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