反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义域沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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