三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的(de)。

　　关于三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 画的作者是谁 画的作者是高鼎吗

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 画的作者是谁 画的作者是高鼎吗

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六画的作者是谁 画的作者是高鼎吗、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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