反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家2);x≠±i

中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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