为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题京j属于北京哪个区的车：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　1京j属于北京哪个区的车3世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(ché京j属于北京哪个区的车ng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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