三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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