函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀(jué)是函(hán)数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于(yú)函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀以(yǐ)及(jí)函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，两个函数奇偶性的判断口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)，函数奇偶性(xìng)的判断口诀理(lǐ)解，函数奇偶性的判断口诀相(xiāng)加减乘除(chú)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反(fǎn)的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首(sh中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗ǒu)先(xiān)求出(chū)函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可(kě)总结为(w中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗èi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称。

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