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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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